3D Quadée - Director 7
III - Perspectives et faces cachées
Nous avons appris à déplacer un
objet dans l'espace et même à modéliser
des formes complexes. Mais il manque encore deux chose à
notre animation. Un effet de perspective et des faces cachées
La perspective
Pour simuler la perspective nous allons mobiliser le troisième
point de notre système de coordonnées 3D. Nous avons
en effet tacitement résolu de confondre l'extrémité
de l'axeZ est le lieu d'où la scËne est regardée.
D'autres approches sont possibles. Notre option est seulement plus
simple à mettre en œuvre. De toute façon, et
quel que soit le procédé utilisé, le principe
de la mise en perspective reste inchangé : Les transformations
modifient la distance d'un point donné à l'observateur
et plus cette distance est grande plus les objets semblent petit.
Les points semblent même se confondre à l'infini, sur
la ligne de fuite.
C'est en mesurant cette distance d'un point donné à
l'observateur que nous seront en mesure de simuler un effet de perspective.
Reformulons ça dans notre langage : Les valeurs x et
y d'un objet sont (paraissent) plus réduites (plus proches
de zéro) à mesure de son éloignement (position
sur l'axe z). Attention toutefois, cette modification est purement
optique ne concerne que l'affichage des objets sur la scène
de Director. En aucun cas, les coordonnées absolues des objets
ne doivent être modifiées !
Nous allons modifier à l'affichage seulement, les positions
horizontales et verticales de chaque coin des facettes et ce, en
fonction de leur position sur l'axe Z. De notre
animation, on reprend le behavior "facette" et plus
particulièrement le gestionnaire "transformation" :
on transformation me, nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal
LesQuad = []
if not pOk then exit
origineH = pPosition[1]
origineV = pPosition[2]
unCoin = equivalenceAbsolu (pc1[1] , pc1[2] , pc1[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc1 = unCoin
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2]+ origineV )
-- ajoute dans la liste "LesQuad"
les deux premieres valeurs de pC1
unCoin = equivalenceAbsolu (pc2[1] , pc2[2] , pc2[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc2 = unCoin
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2] + origineV)
unCoin = equivalenceAbsolu (pc3[1] , pc3[2] , pc3[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc3 = unCoin
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2]+ origineV )
unCoin = equivalenceAbsolu (pc4[1] , pc4[2] , pc4[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc4 = unCoin
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2] + origineV)
the quad of sprite spriteNum = LesQuad
end
Dans ce gestionnaire les coordonnées des coins sont mémorisées
par le sprite-facette dans des propriétés (pC1, pC2,
pC3, pC4). La liste "lesQuad" utilise immédiatement
les deux premières coordonnées de chaque coin afin
de modifier les quads du sprite. Il nous faut certes CONSERVER les
coordonnées absolues de pC1, pC2, etc. inchangées
mais nous devons aussi infléchir les valeurs avant de les
exploiter pour l'affichage. Nous nous dotons d'un gestionnaire supplémentaire
qui diminue les coordonnée x et y en fonction de z pour un
point donné :
on perspectiveDe unPoint
x = integer(rho[1] * (1 - rho[3]/1000 ) )
-- x est égale à
zero si z = 1000 (c'est à dite au point de fuite)
y = integer(rho[2] * (1 - rho[3]/1000 ) )
-- y est égale à zero
si z = 1000 (c'est à dite au point de fuite)
z = rho[3]
return [x, y , z]
end
NOTA : on peut en augmentant la valeur de division (ici 1000) créer
un effet de distorsion ou de focale interessant. On pourrait par
exemple en lieu et place de cette valeur de 1000, utiliser une variable
globale que l'utilisateur serait libre d'incrémenter. Attention
toutefois, les points éloignés au delà de cette
limite risqueraient de se croiser à force de se rapprocher
!
Nous modifions le gestionnaire "transformation" de façon
à modifier À l'AFFICHAGE les coordonnées des
coins :
on transformation me, nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal
LesQuad = []
if not pOk then exit
origineH = pPosition[1]
origineV = pPosition[2]
unCoin = equivalenceAbsolu (pc1[1] , pc1[2] , pc1[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc1 = unCoin
-- NOTA : les nouvelles coordonnées
absolues sont d'abord mémorisées dans pC1
-- ce sont les VRAIES coordonnées du coin
unCoin = perspectiveDe(unCoin)
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2]+ origineV )
-- on ajoute dans une liste les deux premières
valeurs infléchies,
-- infléchies pour et seulement pour leur exploitation
à l'affichage
unCoin = equivalenceAbsolu (pc2[1] , pc2[2] , pc2[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc2 = unCoin
unCoin = perspectiveDe(unCoin)
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2] + origineV)
unCoin = equivalenceAbsolu (pc3[1] , pc3[2] , pc3[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc3 = unCoin
unCoin = perspectiveDe(unCoin)
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2]+ origineV )
unCoin = equivalenceAbsolu (pc4[1] , pc4[2] , pc4[3], nouvellesCoordonnČesDuSystemeLocal)
pc4 = unCoin
unCoin = perspectiveDe(unCoin)
add LesQuad, point(unCoin[1] + origineH ,unCoin[2] + origineV)
the quad of sprite spriteNum = LesQuad
-- la liste LesQuad contient donc les positions
du sprite après rotation ET mise en perspective
end
Bien vu ! Rappelons-le toutefois ce n'est là qu'une des
options possibles pour simuler la perspective. Notre choix n'est
motivé que par la simplicité de mise en œuvre.
À y bien réfléchir, on épargnerait
bien des efforts inutiles au processeur si l'on s'abstenait d'afficher
les sprites trop éloignés. De même mais cette
fois dans un souci de réalisme, il semblerait pertinent de
ne pas afficher non plus les objets trop proches (comme s'ils étaient
passés derrière le spectateur). On le voit, la position
sur l'axe Z est sans cesse mobilisée pour construire un monde
tri-dimensionnel. Mais laissons ces retouches accessoires car nous
avons maintenant un problème beaucoup plus important. Que
faire des faces cachées ?
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